INTEGRATOR

• Bilde av simulatorens frontpanel
• Hva trengs for å kunne kjøre simulatoren? Les for å få siste informasjon!
• Tips for bruk av simulatoren
• Simulatoren: integrator.exe (klikk for å laste ned). Simulatoren kjører umiddelbart etter nedlasting ved å trykke Åpne i nedlastingsvinduet. Alternativt kan du først lagre en kopi av exe-filen på en selvvalgt katalog på PC'en og deretter kjøre exe-filen, hvilket starter simulatoren.

Beskrivelse av det simulerte systemet

I denne laben simuleres - og plottes - utgangssignalet av et generell integrator. Brukeren kan justere inngangssignalet u(t) (f.eks. som et sprang) og systemets parameter K.

Systemet kan representeres med følgende transferfunksjon fra inngangssignalet u til utgangssignalet y:

h(s) = y(s)/u(s) = K/s

der K er forsterkningen.

Transferfunksjonen ovenfor er ekvivalent med differensiallikningen

dy(t)/dt = Ku(t)

alternativt med integralet

Simuleringen er realisert vha. Runge-Kuttas 2. ordens metode med tidsskritt lik 0,05 sek.

Mål

Målet med denne simulatoren er å gi innnsikt i de dynamiske egenskapene for integratorer.

Motivasjon

Det fins mange systemer som er integratorer dynamisk sett, f.eks.

• Væsketanker med nivåuavhengig utløp, f.eks. via en pumpe. Inngangsvariabelen er pumpestyresignalet, og utgangsvariabelen er nivået.
• Termiske systemer uten varmetap til omgivelsene.  Inngangsvariabelen er effekttilførselen (via f.eks. et varmeelement), og utgangsvariabelen er temperaturen.
• En motor med neglisjerbar (eller uendelig hurtig) motordynamikk. Inngangsvariabelen er motorstyresignalet, og utgangsvariabelen er rotasjonsvinkelen (vinkelposisjonen).
• Integratordelen av en PID-regulator. Inngangsvariabelen er reguleringsavviket, og utgangsvariabelen er integralleddet, u_i.

Oppgaver

Nedenfor representerer U høyden av et sprang på inngangen u, mens K er forsterkningen "foran" integratoren.

1. Karakterisering av sprangresponsen: Sett K = 1. Simuler med sprang i u med høyde U = 1. Karakteriser sprangresponsen.

   
   

2. Betydningen av forsterkningen K: Simuler med spranghøyde U = 1 for forskjellige K, både positive og negative. Hvordan avhenger sprangresponsens stigningstall av K?

   
   

3. Integratorvirkningen: Simuler mens du varierer inngangen u(t). Klarer du å se at integratoren integrerer ("lagrer") inngangen?

    

[KYBSIM] [TechTeach]

Oppdatert 12.11.03. Utviklet av Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no.