KORRELASJON

• Bilde av simulatorens frontpanel
• Hva trengs for å kunne kjøre simulatoren? Les for å få siste informasjon!
• Tips for bruk av simulatoren
• Simulatoren: korrelasjon.exe (klikk for å laste ned). Simulatoren kjører umiddelbart etter nedlasting ved å trykke Åpne i nedlastingsvinduet. Alternativt kan du først lagre en kopi av exe-filen på en selvvalgt katalog på PC'en og deretter kjøre exe-filen, hvilket starter simulatoren.

Beskrivelse av systemet som denne laben dreier seg om

Brukeren kan generere et signal x(n) som en sum av en konstant (bias) og en random-komponent. Autokorrelasjonen for x(n) blir beregnet i sann tid på basis av et antall samples (av historiske data) som brukeren selv kan bestemme.

Brukeren kan også legge inn en forskyvning L [samples] mellom signalene som korreleres, og det beregnes da egentlig en krysskorrelasjon for mellom x(n) og det forskjøvne signalet x(n-L).

Målene med denne laben

Å gi en forståelse av

• hvordan korrelasjonsfunksjonen virker
• hvordan korrelasjonfunksjonen gir uttrykk for randomsignaler
• hvordan korrelasjonfunksjonen gir uttrykk for (tids)forskyvning mellom (random) signaler

Motivasjon

Et signals eventuelle random-karakter kan fastslås ut fra signalets autokorrelasjonsfunksjon.

Korrelasjon kan også brukes til å detektere tidsforskyvning i en signaloverføring ved å krysskorrelere det overførte (forskjøvne) signal med det opprinnelige.

Oppgaver

Velg i utgangspunktet

• Ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon
• Null forkyvning mellom signalene (tidsseriene)

1. Autokorrelasjon av konstant signal: La x(n) være en konstant.
   1. Bruk ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon. Hva blir verdien av R_x(0)? Kunne du enkelt ha regnet ut R_x(0) på forhånd?
   2. Kan du ut fra den viste R_x(L) si noe om hvilken korrelasjonsberegning LabVIEWs korrelasjonsfunksjon utfører? (Er det midling, dvs. divisjon med N? Er lagt inn kompensering ved korrelasjonsberegning for store L-verdier?)

    

2. Autokorrelasjon av random-signal: La x(n) være et rent random-signal med null middelverdi.
   1. Bekrefter utseendet av korrelasjonsfunksjonen R_x(L) at signalet er random (med null bias)?
   2. Velg normalisert korrelasjonsfunksjon. Hvordan ser R_x ut nå i forhold til ikke-normalisert R_x?
   3. Gir R_x tydelig uttrykk for random-egenskapene dersom antall samples som inngår i korrelasjonsberegningen, blir lite?
   4. Velg ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon. Les av energien i x.

    

3. Korrelasjon av forskjøvne random-signaler: La x(n) være et rent random-signal med null middelverdi. Legg inn forskyvning på et selvvalgt antall samples. Bruk ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon. Korrelasjonen beregnes nå mellom x(n) og x(n-L).
   1. På hvilken måte kommer forskyvningen til syne i korrelasjonsfunksjonen? Velg gjerne forskjellige forskyvninger.

[KYBSIM] [TechTeach]

Oppdatert 27.10.03. Utviklet av Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no.