KORRELASJON
Beskrivelse av systemet som denne laben dreier seg om
Brukeren kan generere et signal x(n) som en sum av en konstant (bias)
og en random-komponent. Autokorrelasjonen for x(n) blir beregnet i sann
tid på basis av et antall samples (av historiske data) som brukeren selv
kan bestemme.
Brukeren kan også legge inn en forskyvning L [samples] mellom
signalene som korreleres, og det beregnes da egentlig en krysskorrelasjon
for mellom x(n) og det forskjøvne signalet x(n-L).
Målene med denne laben
Å gi en forståelse av
- hvordan korrelasjonsfunksjonen virker
- hvordan korrelasjonfunksjonen gir uttrykk for randomsignaler
- hvordan korrelasjonfunksjonen gir uttrykk for (tids)forskyvning
mellom (random) signaler
Et signals eventuelle random-karakter kan fastslås ut fra signalets
autokorrelasjonsfunksjon.
Korrelasjon kan også brukes til å detektere tidsforskyvning i en
signaloverføring ved å krysskorrelere det overførte (forskjøvne)
signal med det opprinnelige.
Velg i utgangspunktet
- Ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon
- Null forkyvning mellom signalene (tidsseriene)
- Autokorrelasjon av konstant signal:
La x(n) være en konstant.
- Bruk ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon. Hva blir verdien av
Rx(0)? Kunne du enkelt ha regnet ut Rx(0) på
forhånd?
- Kan du ut fra den viste Rx(L) si noe om hvilken
korrelasjonsberegning LabVIEWs korrelasjonsfunksjon utfører? (Er
det midling, dvs. divisjon med N? Er lagt inn kompensering ved
korrelasjonsberegning for store L-verdier?)
- Autokorrelasjon av random-signal:
La x(n) være et rent random-signal med null middelverdi.
- Bekrefter utseendet av korrelasjonsfunksjonen Rx(L) at signalet
er random (med null bias)?
- Velg normalisert korrelasjonsfunksjon. Hvordan ser Rx
ut nå i forhold til ikke-normalisert Rx?
- Gir Rx tydelig uttrykk for random-egenskapene dersom
antall samples som inngår i korrelasjonsberegningen, blir lite?
- Velg ikke-normalisert korrelasjonsfunksjon. Les av energien i x.
- Korrelasjon av forskjøvne random-signaler:
La x(n) være et rent random-signal med null middelverdi. Legg inn
forskyvning på et selvvalgt antall samples. Bruk ikke-normalisert
korrelasjonsfunksjon. Korrelasjonen beregnes nå mellom x(n) og x(n-L).
- På hvilken måte kommer forskyvningen til syne i
korrelasjonsfunksjonen? Velg gjerne forskjellige forskyvninger.
[KYBSIM] [TechTeach]
Oppdatert 27.10.03.
Utviklet av
Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no. |