POLER OG STABILITET

• Bilde av simulatorens frontpanel
• Hva trengs for å kunne kjøre simulatoren? Les for å få siste informasjon!
• Tips for bruk av simulatoren
• Simulatoren: stabilitet_poler.exe (klikk for å laste ned). Simulatoren kjører umiddelbart etter nedlasting ved å trykke Åpne i nedlastingsvinduet. Alternativt kan du først lagre en kopi av exe-filen på en selvvalgt katalog på PC'en og deretter kjøre exe-filen, hvilket starter simulatoren.

Beskrivelse av systemet som simuleres

I denne simulatoren simuleres et tilbakekoplet system, nærmere bestemt et reguleringssystem. Regulatoren er en P-regulator (proporsjonalregulator). Simulatorens frontpanel viser et blokkdiagram av reguleringssystemet.

Det kan vises at transferfunksjonen fra referansen ymr til prosessmålingen ym er

ym(s)/ymr(s) = [H_r(s)H_p(s)]/[1 + H_r(s)H_p(s)]

= K_p/(s³+2s² + s + K_p)

= K_p/a(s)

der a(s) er reguleringssystemets karakteristiske polynom.

Reguleringssystemets stabilitetsegenskaper kan fastslås ut fra systemets poler, som er lik røttene i den karakteristiske likning:

a(s) = s³+2s² + s + K_p = 0

Regulatorforsterkningen K_p kan justeres i sann tid, og både responsen i prosessmålingen ym og reguleringssystemets poler vises på simulatorens frontpanel.

Mål

Målet er å observere hvordan stabilitetsegenskapene gir seg utslag i polplasseringen og i simulerte tidsresponser.

Oppgaver

1. Finn ut fra polene, som vises på simulatorens frontpanel, for hvilke verdier av regulatorforsterkningen K_p (både negative og positive verdier av K_p bør prøves) reguleringssystemet er
   • asymptotisk stabilt
   • marginalt stabilt
   • ustabilt
2. Velg én K_p-verdi for hver av de tre tilfellene angitt ovenfor. For hver slik K_p-verdi: Bekrefter tidsresponsen i prosessmålingen ym stabilitetsegenskapen for de forskjellige K_p-verdiene? (Du kan påtrykke reguleringssystemet sprang i referansen.)

[KYBSIM] [TechTeach]

Oppdatert 1.10.04. Utviklet av Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no.