TEMPERATURREGULERING

Prosessmodell

Prosessen er en væsketank med gjennomstrømning og med oppvarming via et varmeelement, se simulatorens frontpanel. Prosessmodellen, som er brukt i simulatoren, finnes fra energibalanse:

(1) d(crVT₁)/dt = K_eu + cw(T_inn - T₁) + U(T_o - T₁)

der K_eu = P er effekten fra varmeelementet, som antas å være proporsjonal med pådraget  u. T₁ er temperaturen i tanken dersom vi antar homogene forhold. I praksis er det en tidsforsinkelse i responsen i temperaturmålepunktet i forhold til en eksitasjon i effekten P og i forhold til innløpstemperaturen:

(2) T(t) = T₁(t-t)

Vi antar at denne tidsforsinkelsen er omvendt proporsjonal med massestrømmen w:

(3) t = K_t/w

Parameterverdiene er vist på simulatorens frontpanel.

Det kan vises at ovenstående gir følgende transferfunksjon fra pådraget u til temperaturen T:

(4) T(s)/u(s) = H(s) = [Ku/(Ts+1)]e^-ts

altså "1. ordens med tidsforsinkelse". Parametrene i H(s) er:

(5) Forsterkning Ku = K_e/(cw+U)

(6) Tidskonstant T_k = rV/(w+U/c)

(7) Tidsforsinkelse t = K_t/w

I simulatoren er det lagt inn 1. ordens dynamikk gitt ved tidskonstanten T_varmeelement i varmeelementet (denne dynamikken er ikke uttrykt i modellen ovenfor).

[KYBSIM] [TechTeach]

Oppdatert 16.8.04. Utviklet av Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no.