Institutt for informatikk og matematiske fag

Kurs 860 IKT

Det heksadesimale tallsystem

Det binære tallsystem er beskrevet i kap. 10.5.1 i læreboka. Et eksempel på et binært tall er 11010110₂. I enkelte sammenhenger - f.eks. når en arbeider med datamaskinkode på maskinnivå - benyttes heksadesimale tall for å gi en mer kompakt representasjon av binære tall.

I det heksadesimale tallsystem er grunntallet 16₁₀ (dvs. 16 i det gode gamle titallsystemet).

Sifrene (16 stk.) i heksadesimale tallsystem er

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• A (=10₁₀)
• B (=11₁₀)
• C (=12₁₀)
• D (=13₁₀)
• E (=14₁₀)
• F (=15₁₀)

Heksadesimale tall angis med H som subindeks. Et eksempel på et heksadesimalt tall er

B4_H

som har samme verdi som

B*16¹ + 4*16⁰ = 11₁₀*16¹ + 4₁₀*16⁰ = 176₁₀ + 4₁₀ = 180₁₀

Hvordan kan heksadesimale tall gi en mer kompakt representasjon av binære tall? Ved å uttrykke 4-bits tallgrupper i binære tall som et tilsvarende heksadesimalt tall. Her er et eksempel: Gitt det 8-siffers binære tallet

11010110₂

Her kan hver av de 2 stk. 4-siffers gruppene skrives som et heksadesimalt tall. 4-siffers gruppen til venstre (1101) har verdi 13₁₀ = D_H, mens 4-siffers gruppen til høyre (0110) har verdi 6₁₀ = 6_H. Det binære tallet kan derfor skrives som

1101 0110₂ = D6_H

som jo har en mer kompakt form enn hva det opprinnelige binære tallet har.